Question

“中華人民共和國道路交通管理條例”規定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過70km/h．如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀A處的正前方30m的C處，過了2s后，測得小汽車與車速檢測儀間距離為50m，這輛小汽車超速了嗎？（參考數據轉換：1m/s=3.6km/h）

Answer 1

分析：本題求小汽車是否超速，其實就是求BC的距離，直角三角形ABC中，有斜邊AB的長，有直角邊AC的長，那么BC的長就很容易求得，根據小汽車用2s行駛的路程為BC，那么可求出小汽車的速度，然后再判斷是否超速了．

解答：解：在Rt△ABC中，AC=30m，AB=50m；
據勾股定理可得：
BC=

AB2-AC2

=

502-302

=40（m）
∴小汽車的速度為v=

40

2

=20（m/s）=20×3.6（km/h）=72（km/h）；
∵72（km/h）＞70（km/h）；
∴這輛小汽車超速行駛．
答：這輛小汽車超速了．

點評：本題是將實際問題轉化為直角三角形中的數學問題，可把條件和問題放到直角三角形中，進行解決．要注意題目中單位的統一．