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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，點A、B、C在數軸上，O為原點，且BO：OC：CA＝2：1：5．

（1）如果點C表示的數是x，請直接寫出點A、B表示的數；

（2）如果點A表示的數比點C表示的數兩倍還大4，求線段AB的長．

【答案】（1）點A、B表示的數分別為：6x，﹣2x；（2）AB＝8．

【解析】

（1）根據BO：OC：CA=2：1：5，點C表示的數是x，即可得到結論；
（2）設點C表示的數是y，則點A表示的數為6y，根據題意列方程即可得到結論．

（1）∵BO：OC：CA＝2：1：5，點C表示的數是x，

∴點A、B表示的數分別為：6x，﹣2x；

（2）設點C表示的數是y，則點A表示的數為6y，

由題意得，6y＝2y+4，

解得：y＝1，

∴點C表示的數是1，點A表示的數是6，點B表示的數是﹣2，

∴AB＝8．

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【題目】如圖，正方形網格中的△ABC，若小方格邊長為1，格點△ABC（頂點是網格線交點的三角形）的頂點A，C的坐標分別為（﹣1，1），（0，﹣2），請你根據所學的知識．

（1）在如圖所示的網格平面內作出平面直角坐標系；

（2）作出△ABC關于y軸對稱的三角形A1B1C1；

（3）判斷△ABC的形狀，并求出△ABC的面積．

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【題目】某校數學綜合實踐小組的同學以“綠色出行”為主題，把某小區的居民對共享單車的了解和使用情況進行了問卷調查，在這次調查中，發現有20人對于共享單車不了解，使用共享單車的居民每天騎行路程不超過8千米，并將調查結果制作成統計圖，如圖所示．
（1）本次調查人數共人，使用過共享單車的有人；
（2）請將條形統計圖補充完整；
（3）如果這個小區大約有3000名居民，請估算出每天的騎行路程在2～4千米的有多少人？

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【題目】如圖，已知直線l1∥l2，且l3和l1，l2分別交于A，B兩點，點P在AB上.

(1)試找出∠1，∠2，∠3之間的關系并說出理由；

(2)如果點P在A，B兩點之間運動，問∠1，∠2，∠3之間的關系是否發生變化？

(3)如果點P在A，B兩點外側運動，試探究∠1，∠2，∠3之間的關系(點P和A，B不重合).

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【題目】已知如圖，在平面直角坐標系中，點 B(m，0)、A(n，0)分別是 x 軸軸上兩點，且滿足多項式(x2＋mx＋8)(x2－3x＋n)的積中不含 x3項和 x2項，點 P(0，h)是 y 軸正半軸上的動點

（1）求三角形△ABP 的面積（用含 h 的代數式表示）

（2）過點 P 作 DP⊥PB，CP⊥PA，且 PD＝PB，PC＝AP

① 連接 AD、BC 相交于點 E，再連 PE，求∠BEP 的度數

② 連 CD 與 y 軸相交于點 Q，當動點 P 在 y 軸正半軸上運動時，線段 PQ 的長度變不變？如果不變，請求出其值；如果變化，請求出其變化范圍

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【題目】今年我市某公司分兩次采購了一批大蒜，第一次花費40萬元，第二次花費60萬元．已知第一次采購時每噸大蒜的價格比去年的平均價格上漲了500元，第二次采購時每噸大蒜的價格比去年的平均價格下降了500元，第二次的采購數量是第一次采購數量的兩倍．
（1）試問去年每噸大蒜的平均價格是多少元？
（2）該公司可將大蒜加工成蒜粉或蒜片，若單獨加工成蒜粉，每天可加工8噸大蒜，每噸大蒜獲利1000元；若單獨加工成蒜片，每天可加工12噸大蒜，每噸大蒜獲利600元．由于出口需要，所有采購的大蒜必需在30天內加工完畢，且加工蒜粉的大蒜數量不少于加工蒜片的大蒜數量的一半，為獲得最大利潤，應將多少噸大蒜加工成蒜粉？最大利潤為多少？

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【題目】射線OA、OB、OC、OD、OE有公共端點O．

（1）若OA與OE在同一直線上（如圖1），試寫出圖中小于平角的角；

（2）若∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n＜72），OB平分∠AOE，OD平分∠COE（如圖2），求∠BOD的度數；

（3）如圖3，若∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，射OC繞點O在∠AOD內部旋轉（不與OA、OD重合）．探求：射線OC從OA轉到OD的過程中，圖中所有銳角的和的情況，并說明理由．