Question

如圖，△OAB和△OCD是位似圖形，AB與CD平行嗎？為什么？

Answer 1

答：AB∥CD；原因如下：
∵△OAB與△ODC是位似圖形，
∴△OAB∽△OCD，
∴∠A=∠C，
∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）．
分析：首先根據(jù)位似圖形的性質(zhì)可判定△OAB和△OCD相似，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可判斷∠A和∠C的關(guān)系，最后根據(jù)平行線的判斷即可得AB平行于CD．
點(diǎn)評：本題屬于一道小幾何綜合題，涉及到位似圖形、相似三角形的性質(zhì)及平行線的判斷等知識點(diǎn)，熟練掌握各知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．