Question

【題目】以下四種沿AB折疊的方法中，不一定能判定紙帶兩條邊線a，b互相平行的是（ ）

A. 如圖1，展開后測得∠1=∠2

B. 如圖2，展開后測得∠1=∠2且∠3=∠4

C. 如圖3，測得∠1=∠2

D. 如圖4，展開后再沿CD折疊，兩條折痕的交點為O，測得OA=OB，OC=OD

Answer 1

【答案】C

【解析】分析：對于選項A，∠1=∠2，而其是一組內錯角，根據“內錯角相等，兩直線平行”判斷即可；

對于選項B，根據已知條件可知∠1=∠2=∠3=∠4=90°，根據“內錯角相等，兩直線平行”或“同旁內角互補，兩直線平行”判斷即可；

對于選項C，∠1=∠2，其既不是同位角，也不是內錯角，結合兩直線平行的判定定理即可判斷；

對于選項D，首先根據“SAS”得到△AOC≌△BOD，然后根據全等三角形的性質得到∠OAC=∠OBD，最后根據“內錯角相等，兩直線平行”判斷即可.

詳解：對于A，因為∠1=∠2，且∠1與∠2是一組內錯角，所以a∥b；

對于B，因為∠1=∠2，∠3=∠4，所以∠1=∠2=∠3=∠4=90°，故a∥b；

對于C，根據∠1=∠2無法證得a∥b；

對于D，因為OA=OB，OC=OD，∠AOC=∠BOD，所以△AOC≌△BOD，∠OAC=∠OBD，故a∥b.

故選C.