Question

在復(fù)習(xí)《反比例函數(shù)》一課時，同桌的小明和小芳有一個問題觀點不一致，小明認為如果兩次分別從1～6六個整數(shù)中任取一個數(shù)，第一個數(shù)作為點P（m，n）的橫坐標(biāo)，第二個數(shù)作為點P（m，n）的縱坐標(biāo)，則點P（m，n）在反比例函數(shù)的圖象上的概率一定大于在反比例函數(shù)的圖象上的概率，而小芳卻認為兩者的概率相同，你贊成誰的觀點？
（1）試用列表或畫樹狀圖的方法列舉出所有點P（m，n）的情形；
（2）分別求出點P（m，n）在兩個反比例函數(shù)的圖象上的概率，并說明誰的觀點正確。

Answer 1

解：（1）列表如下：

畫樹狀圖如下：

（2）由樹狀圖或表格可知，點共有36種可能的結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，點（3，4），（4，3），（2，6），（6，2）在反比例函數(shù)的圖象上，點（2，3），（3，2），（1，6），（6，1）在反比例函數(shù)的圖象上， 故點P（m，n）在反比例函數(shù)和的圖象上的概率相同，都是，所以小芳的觀點正確。