Question

【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，按照如下步驟作圖：①分別以點A，B為圓心，大于線段AB長度的一半為半徑畫弧，兩弧分別相交于點M，N；②作直線MN分別交AB，AC于點D，E，連結BE，則BE的長是（ ）
A.
B.3
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2， ∴AB=2BC=4．
∵DE是線段AB的垂直平分線，
∴BD=AD= AB=2，BE=AE，
∴∠ABE=∠A=30°，
∴BE= = = ．
故選A．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用線段垂直平分線的性質和含30度角的直角三角形的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等；在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半．