Question

【題目】如圖，平面直角坐標系中，平行四邊形OABC的頂點C（3，4），邊OA落在x正半軸上，P為線段AC上一點，過點P分別作DE∥OC，FG∥OA交平行四邊形各邊如圖．若反比例函數 的圖象經過點D，四邊形BCFG的面積為8，則k的值為（ ）
A.16
B.20
C.24
D.28

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由圖可得， SABCD ， 又∵S△FCP=S△DCP且S△AEP=S△AGP ，
∴SOEPF=SBGPD ，
∵四邊形BCFG的面積為8，
∴SCDEO=SBCFG=8，
又∵點C的縱坐標是4，則CDOE的高是4，
∴OE=CD= ，
∴點D的橫坐標是5，
即點D的坐標是（5，4），
∴4= ，解得k=20，
故選B．
根據圖形可得，△CPF與△CPD的面積相等，△APE與△APG的面積相等，四邊形BCFG的面積為8，點C（3，4），可以求得點D的坐標，從而可以求得k的值．