【題目】下列圖形都是由同樣大小的棋子按一定的規律組成，其中第①個圖形由3顆棋子，第②個圖形一共有9顆棋子，第③個圖形一共有18個棋子，…，則第⑥個圖形中棋子的顆數為（ ）
A.63B.84C.108D.152
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【題目】太極揉推器是一種常見的健身器材．基本結構包括支架和轉盤，數學興趣小組的同學對某太極揉推器的部分數據進行了測量：如圖，立柱AB的長為125cm，支架CD、CE的長分別為60cm、40cm，支點C到立柱頂點B的距離為25cm．支架CD，CE與立柱AB的夾角∠BCD=∠BCE=45°，轉盤的直徑FG=MN=60cm，D，E分別是FG，MN的中點，且CD⊥FG，CE⊥MN，則兩個轉盤的最低點F，N距離地面的高度差為_____cm．（結果保留根號）
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【題目】某自動化車間計劃生產480個零件，當生產任務完成一半時，停止生產進行自動化程序軟件升級，用時20分鐘，恢復生產后工作效率比原來提高了
，結果完成任務時比原計劃提前了40分鐘，求軟件升級后每小時生產多少個零件？
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【題目】在平面直角坐標系中，點A坐標是（0，a），點B坐標是（b，0），且a、b滿足a2﹣12a+36+
＝0
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）如圖1，點C為x軸負半軸一動點，OC＜OB，BD⊥AC于D交y軸于點E，求證：DO平分∠CDB；
（3）如圖2，點F為AB中點，點G為x軸正半軸點B右側一動點，過點F作FG的垂線FH，交y軸的負半軸于點H，那么當點G的位置不斷變化時，S△AFH﹣S△FBG的值是否發生變化？若變化，請說明理由，若不變化，請求出相應結果．
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【題目】如圖，已知菱形ABCD的對角線相交于點O，延長AB至點E，使BE=AB，連接CE．
（1）求證：BD=EC；
（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=12，BC=24，動點P從點A開始沿邊AB向終點B以每秒2個單位長度的速度移動，動點Q從點B開始沿邊BC以每秒4個單位長度的速度向終點C移動，如果點P、Q分別從點A、B同時出發，那么△PBQ的面積S隨出發時間t（s）如何變化？寫出函數關系式及t的取值范圍．
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【題目】如圖，海中有一個小島A，它的周圍15海里內有暗礁，今有貨船由西向東航行，開始在A島南偏西60° 的B處，往東航行20海里后到達該島南偏西30° 的C處后，貨船繼續向東航行，你認為貨船航行途中_____ 觸礁的危險．（填寫：“有”或“沒有”）
參考數據：sin60°=cos30°≈0.866．
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【題目】在
中，
，
，
.設
為最長邊.當
時，是直角三角形；當
時，利用代數式
和
的大小關系，探究的形狀（按角分類）．
（1）當三邊分別為6、8、9時，為______三角形；當三邊分別為6、8、11時，為______三角形．
（2）猜想，當______時，為銳角三角形；當______時，為鈍角三角形．
（3）判斷當
，
時，的形狀，并求出對應的的取值范圍．
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