Question

【題目】已知關于x的方程（1﹣2k）x2﹣2 x﹣1=0有兩個不相等實數根，則k的取值范圍為 ．

Answer 1

【答案】0≤k＜1且k≠
【解析】解：∵關于x的方程（1﹣2k）x2﹣2 x﹣1=0有兩個不相等實數根， ∴△=（2 ）2﹣4×（1﹣2k）×（﹣1）
=4k﹣8k+4＞0，
解得：0＜k＜1且1﹣2k≠0，k≥0，
∴k的取值范圍為0＜k＜1且k≠ ．
所以答案是：0≤k＜1且k≠ ．
【考點精析】本題主要考查了一元二次方程的定義和求根公式的相關知識點，需要掌握只有一個未知數，并且未知數的項的最高系數為2的方程為一元二次方程；根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數根2、當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數根3、當△<0時，一元二次方程沒有實數根才能正確解答此題．