【題目】如圖，在△ABC中，AB=2，AC=4，將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉得到△A′B′C，使CB′∥AB，分別延長AB、CA′相交于點D，則線段BD的長為 ． 
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【題目】矩形紙片ABCD中，AB=5，AC=3，將紙片折疊，使點B落在邊CD上的B′處，折痕為AE．在折痕AE上存在一點P到邊CD的距離與到點B的距離相等，則此相等距離為 ． 
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【題目】某教研機構為了解在校初中生閱讀數學教科書的現狀，隨機抽取某校部分初中學生進行了調查.依據相關數據繪制成以下不完整的統計圖表，請根據圖表中的信息解答下列問題：
(1)求樣本容量及表格中a，b，c的值，并補全統計圖；
(2)若該校共有初中生2 300名，請估計該校“不重視閱讀數學教科書”的初中生人數；
(3)①根據上面的統計結果，談談你對該校初中生閱讀數學教科書的現狀的看法及建議；
②如果要了解全省初中生閱讀數學教科書的情況，你認為應該如何進行抽樣？
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【題目】已知：如圖，點
分別是
上的點，
分別交
于
，試說明
．閱讀下面的解題過程，在橫線上補全推理過程或依據．
解：
（已知）
(______________________)
（等量代換）
(_____________________)
∴
(__________________________)
又
（已知）
（等量代換）
______(____________________________)
（_________________________）
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【題目】李大爺要圍成一個矩形菜園，菜園的一邊利用足夠長的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長應恰好為24米．要圍成的菜園是如圖所示的矩形ABCD．設BC邊的長為x米，AB邊的長為y米，則y與x之間的函數關系式是( )
A. y=－2x+24(0<x<12) B. y=－
x＋12(0<x<24)
C. y=2x－24(0<x<12) D. y=x－12(0<x<24)
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【題目】“五一勞動節大酬賓！”，某商場設計的促銷活動如下：在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球，球上分別標有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字樣．規定：在本商場同一日內，顧客每消費滿300元，就可以在箱子里先后摸出兩個球（第一次摸出后不放回）．商場根據兩小球所標金額的和返還相等價格的購物券，購物券可以在本商場消費．某顧客剛好消費300元．
（1）該顧客至多可得到元購物券；
（2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于50元的概率．
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【題目】若x滿足(x－4) (x－9)＝6，求(x－4)2+(x－9)2的值．
解：設x－4＝a，x－9＝b，則(x－4)(x－9)＝ab＝6，a－b＝(x－4)－(x－9)＝5，
∴(x－4)2+(x－9)2＝a2+b2＝(a－b)2＋2ab＝52＋2×6＝37
請仿照上面的方法求解下面問題：
(1)若x滿足(x－2)(x－5)＝10，求(x－2)2 + (x－5)2的值
(2)已知正方形ABCD的邊長為x，E，F分別是AD、DC上的點，且AE＝1，CF＝3，長方形EMFD的面積是15，分別以MF、DF作正方形，求陰影部分的面積．
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【題目】如圖，點P為定角∠AOB的平分線上的一個定點，點M，N分別在射線OA，OB上（都不與點O重合），且∠MPN與∠AOB互補．若∠MPN繞著點P轉動，那么以下四個結論：①PM＝PN恒成立；②MN的長不變；③OM+ON的值不變；④四邊形PMON的面積不變．其中正確的為_____．（填番號）
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【題目】如圖，已知一次函數y＝kx＋b的圖象經過A(－2,－1)，B(1，3)兩點，并且交x軸于點C，交y軸于點D.
（1）求該一次函數的解析式；
（2）求點C和點D的坐標；
（3）求△AOB的面積。
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