Question

【題目】為了切實關注、關愛貧困家庭學生，某校對全校各班貧困家庭學生的人數情況進行了統計，以便國家精準扶貧政策有效落實．統計發現班上貧困家庭學生人數分別有2名、3名、4名、5名、6名，共五種情況．并將其制成了如下兩幅不完整的統計圖：
（1）求該校一共有多少個班？并將條形圖補充完整；
（2）某愛心人士決定從2名貧困家庭學生的這些班級中，任選兩名進行幫扶，請用列表法或樹狀圖的方法，求出被選中的兩名學生來自同一班級的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：該校的班級共有6÷30%=20（個），

有2名貧困生的班級有20﹣5﹣6﹣5﹣2=2（個），

補全條形圖如圖：

（2）解：根據題意，將兩個班級4名學生分別記作A1、A2、B1、B2，

列表如下：

	A1	A2	B1	B2
A1		A1，A2	A1，B1	A1，B2
A2	A2，A1		A2，B1	A2，B2
B1	B1，A1	B1，A2		B1，B2
B2	B2，A1	B2，A2	B2，B1

由上表可知，從這兩個班級任選兩名學生進行幫扶共有12種等可能結果，其中被選中的兩名學生來自同一班級的有4種結果，

∴被選中的兩名學生來自同一班級的概率為 =

【解析】（1）根據留守兒童有4名的班級有6個，占30%，可求得有留守兒童的班級總數，再求得留守兒童是2名的班數；（2）由（1）得只有2名留守兒童的班級有2個，共4名學生．設A1，A2來自一個班，B1，B2來自一個班，列表可得出來自一個班的共有4種情況，繼而可得所選兩名留守兒童來自同一個班級的概率．