Question

【題目】甲、乙兩名同學進行了6輪投籃比賽，兩人的得分情況統計如下：

	第1輪	第2輪	第3輪	第4輪	第5輪	第6輪
甲	10	14	12	18	16	20
乙	12	11	9	14	22	16

下列說法不正確的是（ ）
A.甲得分的極差小于乙得分的極差
B.甲得分的中位數大于乙得分的中位數
C.甲得分的平均數大于乙得分的平均數
D.乙的成績比甲的成績穩定

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、甲的極差是20﹣10=10，乙的極差是：22﹣9=13，則甲得分的極差小于乙得分的極差，正確； B、甲得分的中位數是（14+16）÷2=15，乙得分的中位數是：（12+14）÷2=13，則甲得分的中位數大于乙得分的中位數，正確；
C、甲得分的平均數是：（10+14+12+18+16+20）÷6=15，乙得分的平均數是：（12+11+9+14+22+16）÷6=14，則甲得分的平均數大于乙得分的平均數，正確；
D、甲的方差是： [（10﹣15）2+（14﹣15）2+（12﹣15）2+（18﹣15）2+（16﹣15）2+（20﹣15）2]= ，
乙的方差是： [（12﹣14）2+（11﹣14）2+（9﹣14）2+（14﹣14）2+（22﹣14）2+（16﹣14）2]= ，
∵甲的方差＜乙的方差，
∴甲的成績比乙的成績穩定；
故本選項錯誤；
故選：D．
【考點精析】通過靈活運用算術平均數和極差，掌握總數量÷總份數=平均數．解題關鍵是根據已知條件確定總數量以及與它相對應的總份數；方差的算數平方根叫做這組數據的標準差，用“s”表示即可以解答此題．