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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
（10分）已知：如圖所示，四邊形ABCD是矩形，對角線AC，BD相交于點O，CE//DB，交AB的延長線于點E，AC與CE相等嗎？請說明理由。
相等．
證明：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AC=BD，AB∥CD，
∵CE∥DB，
∴四邊形BECD為平行四邊形，
∴BD=CE，
∴AC=CE．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

四年一度的國際數學家大會會標如圖甲．它是由四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形．現有一張長為6.5cm、寬為2cm的紙片，如圖乙，請你根據圖甲的啟示將它分割成6塊，再拼合成一個正方形．（要求：先在圖乙中畫出分割線，再畫出拼成的正方圖甲形并標明相應數據）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四邊形ABCD是矩形，AB=12，AD = 5，把矩形沿直線AC折疊，點B落在點E處，連接DE，則DE：AC 的值是……（    ）
A．2:3B．119:169C．23:27D．12:13

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在中，，，，另有一等腰梯形（）的底邊與重合，兩腰分別落在AB、AC上，且G、F分別是AB、AC的中點．

小題1:直接寫出△AGF與△ABC的面積的比值；
小題2:操作：固定，將等腰梯形以每秒1個單位的速度沿方向向右運動，直到點與點重合時停止．設運動時間為秒，運動后的等腰梯形為（如圖2）．

①探究1：在運動過程中，四邊形能否是菱形？若能，請求出此時的值；若不能，請說明理由．
②探究2：設在運動過程中與等腰梯形重疊部分的面積為，求與的函數關系式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于O，AB=OA=3，則BC=      .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是：
①對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形
②平行四邊形、矩形、等邊三角形、正方形既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形。
③旋轉和平移都不改變圖形的形狀和大小
④底角是45°的等腰梯形，高是h，則腰長是。
A．①②③④B．①②④C．①②③D．①③④

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，延長□ABCD的邊DC到E，使CE=CD，連結AE交BC于點F。
（1）試說明：△ABF≌△ECF；（4分。）
（2）連結AC、BD相交于點O，連結OF，問OF與AB有怎樣的數量關系與位置關系，說明理由。（4分。）
 

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在正方形中，是上一點，延長到，使，連接并延長交于．
小題1:求證：；（4分）
小題2:將繞點順時針旋轉得到，
判斷四邊形是什么特殊四邊形？并說明理由．（6分）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

梯形ABCD的一條對角線將該梯形分成面積比為1：5的兩個三角形，則梯形ABCD的中位線MN，將該梯形分成的兩個梯形的面積比為              .

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同步練習冊答案
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