Question

如圖（4）所示，直線與線段為直徑的圓相切于點(diǎn)，并交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，且，點(diǎn)在切線上移動(dòng).當(dāng)的度數(shù)最大時(shí)，則的度數(shù)為（   ）

A．°	B．°
C．°	D．°

Answer 1

B

連接BD，
∵直線CD與以線段AB為直徑的圓相切于點(diǎn)D，
∴∠ADB=90°，
當(dāng)∠APB的度數(shù)最大時(shí)，
則P和D重合，
∴∠APB=90°，
∵AB=2，AD=1，
∴sin∠DBP="AD" /AB ="1" /2 ，
∴∠ABP=30°，
∴當(dāng)∠APB的度數(shù)最大時(shí)，∠ABP的度數(shù)為30°．
故選B．