Question

【題目】（6分）小聰是個數學愛好者，他發現從1開始，連續幾個奇數相加，和的變化規律如右表所示：

加數個數	連續奇數的和S
1	1=
2	1+3=22
3	1+3+5=32
4	1+3+5+7=42
5	1+3+5+7+9=52
n	…

（1）如果n=7，則S的值為 ；

（2）求1+3+5+7+…+199的值；

（3）求13+15+17+…+79的值．

Answer 1

【答案】（1）49; (2)10000; (3) 1564

【解析】試題分析：發現規律:從1開始， 個連續奇數的和為 運用發現的規律進行解題即可.

試題解析：:1+3+5+7+9+11+13=72=49;

故答案為：

（2）∵（199+1）÷2=100，

∴1+3+5+7+…+199=1002=10000.

（3）∵1+3+5+…+11+13+15+17+…+79=402，

1+3+5+…+11=62，

∴13+15+17+…+79=402-62=1564．