Question

【題目】某中學九年級學生進行了五次體育模擬測試，甲同學的測試成績如表，乙同學的測試成績折線統計圖如圖所示：

次數	一	二	三	四	五
分數	46	47	48	49	50

（1）請根據甲、乙兩同學五次體育模擬測試的成績填寫下表：

	中位數	平均數	方差
甲		48
乙	48

（2）在圖中用虛線畫出甲測試成績的折線統計圖；
（3）甲、乙兩位同學在這五次體育模擬測試中，誰的成績較為穩定？誰的成績一直呈上升趨勢．

Answer 1

【答案】
（1）48,48,2,0.8
（2）解：如圖所示：

（3）解：乙同學的成績較為穩定，因為乙同學五次測試成績的方差小于甲同學五次測試成績的方差

【解析】解：（1）由表可知，甲成績的中位數為48，方差為 ×[（46﹣48）2+（47﹣48）2+（48﹣48）2+（49﹣48）2+（45﹣48）2]=2，

由折線統計圖知，乙的成績為：47、48、47、49、49，

則乙成績的平均數為 ×（47+48+47+49+49）=48，

方差為 ×[（47﹣48）2+（48﹣48）2+（47﹣48）2+（49﹣48）2+（49﹣48）2]=0.8，

	中位數	平均數	方差
甲	48	48	2
乙	48	48	0.8

【考點精析】關于本題考查的折線統計圖和中位數、眾數，需要了解能清楚地反映事物的變化情況，但是不能清楚地表示出在總體中所占的百分比；中位數是唯一的，僅與數據的排列位置有關，它不能充分利用所有數據；眾數可能一個，也可能多個，它一定是這組數據中的數才能得出正確答案．