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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，DE與△ABC的邊AB，AC分別相交于D，E兩點(diǎn)，且DE∥BC．若DE＝2㎝，BC＝3㎝，EC＝

㎝，則AC＝________㎝．

設(shè)AC=

，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴

，
∴

∴

=2，
∴AC=2cm．

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已知，如圖, BE、CF分別是△ABC的邊AC、AB上的高，在BE上截取BD＝AC，在CF的延長線上截取CG＝AB，連結(jié)AD、AG.請你判斷線段AD與AG有什么關(guān)系？并證明.

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如圖,已知AB∥CD,AD,BC相交于E,F為EC上一點(diǎn),且∠EAF=∠C.

求證：(1) ∠EAF=∠B； (2)AF²=FE·FB

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兩個相似三角形的相似比為2 ：3，面積差為30cm²，則較小三角形的面積為 cm²．

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（1）如圖1，己知△ABC中，AB＞AC。試用直尺（不帶刻度）和圓規(guī)在圖l中過點(diǎn)A作一條直線l，使點(diǎn)C關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)在邊AB上（不要求寫作法，也不必說明理由，但要保留作圖痕跡）。
（2）如圖2，己知格點(diǎn)△ABC，請在圖2中分別畫出與△ABC相似的格點(diǎn)△A₁B₁C₁和格點(diǎn)△A₂B₂C₂，并使△A_lB_lC_l與△ABC的相似比等于2，而A₂B₂C₂與△ABC的相似比等于