【題目】為慶祝
年中國航天日，發(fā)揚(yáng)中國航天精神，激發(fā)青少年崇尚科學(xué)探索未知和敢于創(chuàng)新的熱情，某校舉行班級歌詠比賽，歌曲有：《祖國不會忘記》，《飛天》，《仰望星空》（分別用字母
，
，
依次表示這三首歌曲）．比賽時(shí)，將，，這三個(gè)字母分別寫在
張無差別不透明的卡片正面上，洗勻后正面向下放在桌面上，九（1）班班長先從中隨機(jī)抽取一張卡片放回后洗勻，再由九（2）班班長從中隨機(jī)抽取一張卡片，進(jìn)行歌詠比賽．
（1）九（1）班抽中歌曲《祖國不會忘記》的概率是______；
（2）試用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果，并求出九（1）班和九（2）班抽中不同歌曲的概率．
課課通課程標(biāo)準(zhǔn)思維方法與能力訓(xùn)練系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】“切實(shí)減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)”是我市作業(yè)改革的一項(xiàng)重要舉措．某中學(xué)為了解本校學(xué)生平均每天的課外作業(yè)時(shí)間，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為A、B、C、D四個(gè)等級，A：1小時(shí)以內(nèi)；B：1小時(shí)--1.5小時(shí)；C：1.5小時(shí)--2小時(shí)；D：2小時(shí)以上．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩種不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：
（1）該校共調(diào)查了多少名學(xué)生？
（2）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）在此次調(diào)查問卷中，甲、乙兩班各有2人平均每天課外作業(yè)量都是2小時(shí)以上，從這4人中人選2人去參加座談，用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2人來自不同班級的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，
是⊙
的直徑，
為⊙的弦，
⊥，與的延長線交于點(diǎn)
，過
點(diǎn)的直線交于點(diǎn)
，且∠
＝∠
．
（1）求證：
為⊙的切線；
（2）若
＝2，＝
，則線段
的長為 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了了解某校九年級學(xué)生體育測試成績情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的體育成績，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）本次隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為______，圖①中的m的值為______；
（2）求本次抽樣調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；
（3）若該校九年級共有學(xué)生300人，如果體育成績達(dá)28分以上（含28分）為優(yōu)秀，請估計(jì)該校九年級學(xué)生體育成績達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
，以
為直徑的
交邊
于點(diǎn)
，
與相切．
（1）若
，求證：
；
（2）點(diǎn)
是上一點(diǎn)，且，兩點(diǎn)在的異側(cè)．若
，
，
，求
的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】現(xiàn)有
，
兩個(gè)不透明的袋子，分別裝有3個(gè)除顏色外完全相同的小球．其中，袋裝有1個(gè)白球，2個(gè)紅球；袋裝有1個(gè)紅球，2個(gè)白球．
（1）將袋搖勻，然后從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則摸出的小球是紅球的概率為______；
（2）小王和小周商定了一個(gè)游戲規(guī)則：從搖勻后的，兩袋中各隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出的這兩個(gè)球，若顏色相同，則小王獲勝；若顏色不同，則小周獲勝．請利用概率說明這個(gè)游戲規(guī)則是否公平．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】新冠病毒潛伏期較長，能通過多種渠道傳播，以在生活中就要做好最基本的防護(hù)：在公共區(qū)域和陌生人保持距離，勤洗手，出門戴口罩某區(qū)中小學(xué)陸續(xù)復(fù)學(xué)后，為了提高同學(xué)們的防疫意識，決定組織防疫知識競賽活動，評出一、二三等獎各若干名，并分別發(fā)給洗手液、溫度計(jì)和口罩作為獎品．
（1）如果溫度計(jì)的單價(jià)比口罩的單價(jià)多
元，購買洗手液瓶和口罩
個(gè)共需
元；購買
瓶洗手液比購買
支溫度計(jì)多花元，求洗手液、溫度計(jì)和口罩的單價(jià)各是多少元？
（2）已知本次競賽活動獲得三等獎的人數(shù)是獲得二等獎人數(shù)的倍，且獲得一等獎的人數(shù)不超過獲獎總?cè)藬?shù)的五分之一，如果購買這三種獎品的總費(fèi)用為
元，求本次競賽活動獲得一、二、三等獎各有多少人．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在一次課外學(xué)習(xí)與探究中遇到一些新的數(shù)學(xué)符號，他們將其中某些材料摘錄如下：
對于三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c，用M{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，用min{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù).例如：M{1，2，9}＝
＝4，min{1，2，﹣3}＝﹣3，min{3，1，1}＝1.請結(jié)合上述材料，解決下列問題：
（1）①M{（﹣2）2，22，﹣22}＝ ； ②min{sin30°，cos60°，tan45°}＝ ；
（2）若M{﹣2x，x2，3}＝2，求x的值；
（3）若min{3﹣2x，1+3x，﹣5}＝﹣5，求x的取值范圍.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，函數(shù)
（
，
，
為常數(shù)，且
）經(jīng)過點(diǎn)
、
，且
，下列結(jié)論：
①
；②
；③若點(diǎn)
，
在拋物線上，則
；④
.其中結(jié)論正確的有（ ）個(gè)
A.1B.2C.3D.4
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