Question

【題目】在不透明的袋子中有四張標著數字1，2，3，4的卡片，小明、小華兩人按照各自的規則玩抽卡片游戲． 小明畫出樹狀圖如圖所示：

小華列出表格如下：

第一次 第二次	1	2	3	4
1	（1，1）	（2，1）	（3，1）	（4，1）
2	（1，2）	（2，2）	①	（4，2）
3	（1，3）	（2，3）	（3，3）	（4，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	（4，4）

回答下列問題：
（1）根據小明畫出的樹形圖分析，他的游戲規則是，隨機抽出一張卡片后（填“放回”或“不放回”），再隨機抽出一張卡片；
（2）根據小華的游戲規則，表格中①表示的有序數對為；
（3）規定兩次抽到的數字之和為奇數的獲勝，你認為誰獲勝的可能性大？為什么？

Answer 1

【答案】
（1）不放回
（2）（3，2）
（3）理由如下：

∵根據小明的游戲規則，共有12種等可能的結果，數字之和為奇數的有8種，

∴概率為： = ；

∵根據小華的游戲規則，共有16種等可能的結果，數字之和為奇數的有8種，

∴概率為： = ，

∵ ＞

∴小明獲勝的可能性大

【解析】解：（1）觀察樹狀圖知：第一次摸出的數字沒有在第二次中出現， ∴小明的實驗是一個不放回實驗，
2）觀察表格發現其橫坐標表示第一次，縱坐標表示第二次，
所以答案是：不放回；（3，2）．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解列表法與樹狀圖法的相關知識，掌握當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率．