Question

2．如圖，已知在△ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分∠ABC，交CD于點E，BC=6，DE=2，則△BCE的面積等于6．

Answer 1

分析 作EF⊥BC于F，根據角平分線的性質求得EF=DE=2，然后根據三角形面積公式求得即可．

解答 解：作EF⊥BC于F，
∵BE平分∠ABC，EF⊥BC，ED⊥AB，
∴EF=DE=2，
∴△BCE的面積=$\frac{1}{2}$×BC×EF=6．
故答案為：6．

點評 本題考查的是角平分線的性質，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵．