Question

【題目】小明和同桌小聰在課后復習時，對下面的一道思考題進行了認真的探索．

【思考題】如圖，一架2.5米長的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上，這時點B到墻AC的距離為0.7米，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么點B將向外移動________米．

解完【思考題】后，小聰提出了如下兩個問題：

(1)在【思考題】中，將“下滑0.4米”改為“下滑0.9米”，那么該題的答案會是0.9米嗎？為什么？

(2)在【思考題】中，梯子的頂端從A處沿墻AC下滑的距離與點B向外移動的距離，有可能相等嗎？為什么？

請你解答小聰提出的這兩個問題．

Answer 1

【答案】0.8.

【解析】試題分析：（1）（2）利用勾股定理判斷即可.

試題解析：

(1)不會是0.9米．若AA1＝BB1＝0.9，則A1C＝2.4－0.9＝1.5，B1C＝0.7＋0.9＝1.6，1.52＋1.62＝4.81，2.52＝6.25，

∵A1C2＋B1C2≠A1B，

∴該題的答案不會是0.9米．

(2)有可能．設梯子頂端從A處下滑x米，點B向外也移動x米，則有(x＋0.7)2＋(2.4－x)2＝2.52.解得x＝1.7或x＝0(舍去)．

∴當梯子頂端從A處下滑1.7米時，點B向外也移動1.7米，即梯子頂端從A處沿墻AC下滑的距離與點B向外移動的距離有可能相等．