Question

拋物線y=ax²+bx+c開(kāi)口向下，與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為-1和3，則下列結(jié)論正確的是（　　）

• A、abc＞0
• B、a=

  1

  2

  b
• C、b²＜4ac
• D、a-b+c=0

Answer 1

分析：本題要根據(jù)題意求出拋物線的對(duì)稱(chēng)軸即可得出a和b的關(guān)系，再根據(jù)拋物線的開(kāi)口方向求出a的符號(hào)，根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可得出正確答案．

解答：∵拋物線y=ax²+bx+c開(kāi)口向下，
∴a＜0，
∵拋物線與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為-1和3，
∴拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是x=1，即：-

b

2a

=1
b²-4ac＞0，
a-b+c=0
∴a=-

1

2

b
∴b＞0
∵c＞0
∴abc＜0．
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，在解題時(shí)要注意綜合運(yùn)用知識(shí)逐個(gè)分析是本題的關(guān)鍵．