Question

【題目】如圖,二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖,則下列說法:①ac＜0；②2a+b＜0；③當x=1時,a+b+c＞0；④當x=﹣1時,a﹣b+c＞0；⑤關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等實數根.你認為其中正確的有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

Answer 1

【答案】B

【解析】：∵拋物線開口向上，
∴a＞0，
∵拋物線與y軸的交點在x軸上方，
∴c＞0，
∴ac＞0，所以①錯誤；
∵拋物線的對稱軸為直線x=- =1，
∴b=-2a，即2a+b=0，所以②錯誤；
∵x=1時，y＜0，
∴a+b+c＜0，所以③錯誤；
∵x=-1時，y＞0，
∴a-b+c＞0，所以④正確；
∵拋物線與x軸有2個交點，
∴關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數根，所以⑤正確．
故選B．