Question

如圖是用四張相同的長(zhǎng)方形紙片拼成的圖形，請(qǐng)利用圖中空白部分的面積的不同表示方法寫出一個(gè) 關(guān)于a、b的恒等式 .

 

 

Answer 1

（a-b）2=（a+b）2-4ab．

【解析】

試題分析：空白部分為一個(gè)正方形，找到邊長(zhǎng)，表示出面積；也可用大正方形的面積減去4個(gè)矩形的面積表示，然后讓這兩個(gè)面積相等即可．

試題解析：空白部分為正方形，邊長(zhǎng)為：（a-b），面積為：（a-b）2．

空白部分也可以用大正方形的面積減去4個(gè)矩形的面積表示：（a+b）2-4ab．

∴（a-b）2=（a+b）2-4ab．

考點(diǎn)：完全平方公式的幾何背景．