Question

在一次數(shù)學(xué)調(diào)考中，小明有一道選擇題（四選一）不會做，隨機(jī)選了一個答案，小亮有兩道選擇題不會做，他也猜了兩個答案，他估算了一下，只要猜對一道題，這次測試就可上100分（滿分120分）；小寧有三道選擇題不會做，臨交卷時隨機(jī)填了三個答案；
（1）小明隨機(jī)選的這個答案，答錯的概率是______；
（2）小亮這次測試不能上100分的概率是______，要求畫出樹形圖；
（3）小寧三道選擇題全錯的概率是______；
（4）這個班數(shù)學(xué)老師參加集體閱卷，在改卷的過程中，發(fā)現(xiàn)一個學(xué)生12道選擇題一題也沒選對，請你根據(jù)（1）（2）（3）發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，推出12道選擇題全錯的概率是______（用冪表示）．

Answer 1

【答案】分析：（1）錯誤答案有3個，除以答案總數(shù)4即可；
（2）這次測試不能上100分，那么2道題都答錯，找到2道題都答錯的情況占所有情況的多少即可；
（3）小寧三道選擇題全錯的概率為3個的積；
（4）12道選擇題全錯的概率是12個的積．
解答：解：（1）答錯的概率是3÷4=0.75；
（2）

共有16種情況，2道都答錯的情況有9種，所以概率是；

（3）由（2）得2道題都答錯的概率是（）²，小寧三道選擇題全錯的概率為（）³=；

（4）12道選擇題全錯的概率是（）¹²．
點評：解決本題的關(guān)鍵是得到n道題都答錯的概率是（）ⁿ．