Question

【題目】在ABCD中，SABCD=24，AE平分∠BAC，交BC于E，沿AE將△ABE折疊，點B的對應點為F，連接EF并延長交AD于G，EG將ABCD分為面積相等的兩部分．則S△ABE= ．

Answer 1

【答案】4
【解析】解：根據題意，AE平分∠BAC，交BC于E，沿AE將△ABE折疊，點B的對應點為F， ∴點F在對角線AC上，且S△ABE=S△AFE ．
∵EG將ABCD分為面積相等的兩部分，
∴點F為對角線AC的中點．
∴S△AFE=S△CFE（等底同高）．
∵S平行四邊形ABCD=24，
∴S△ABE=S△AFE=S△CFE= S△ABC= S平行四邊形ABCD=4．
故答案是：4．

【考點精析】通過靈活運用平行四邊形的性質和翻折變換（折疊問題），掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分；折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和角相等即可以解答此題．