Question

【題目】今年由于防控疫情，師生居家隔離線上學(xué)習(xí)，AB和CD是社區(qū)兩棟鄰樓的示意圖，小華站在自家陽(yáng)臺(tái)的C點(diǎn)，測(cè)得對(duì)面樓頂點(diǎn)A的仰角為30°，地面點(diǎn)E的俯角為45°．點(diǎn)E在線段BD上．測(cè)得B，E間距離為8.7米．樓AB高12米．求小華家陽(yáng)臺(tái)距地面高度CD的長(zhǎng)（結(jié)果精確到1米，1.41，1.73）

Answer 1

【答案】10米

【解析】

作CH⊥AB于H，得到 BD=CH，設(shè)CD=x米，根據(jù)正切的定義和等腰直角三角形的性質(zhì)分別用x表示出HC、ED，然后列出方程，解方程即可．

解：作CH⊥AB于H，

則四邊形HBDC為矩形，

∴BD=CH，

由題意得，∠ACH=30°，∠CED=45°，

設(shè)CD=x米，則AH=米，

在Rt△AHC中，HC=

則BD=CH=

∴ED=

在Rt△CDE中，CD=DE

即

解得：

答：立柱CD的高為10米．