Question

如圖，已知AD、BE是△ABC的高，AD和BE的延長線交于H，連結HC，且AH＝BC，求證∠EHC＝∠HCA．

Answer 1

答案：
解析：

證明：因為AD、BE是高，∠AEH＝∠CEB＝∠BDH＝，所以∠BCE＋∠CBE＝∠BHD＋∠DBH＝，而∠CBE＝∠DBH，所以∠BCE＝∠BHD．又因為BC＝AH，所以△CBE≌△HAE，所以CE＝EH，所以∠EHC＝∠HCA．