Question

閱讀下列解方程的過程，并填空
【題目】解方程
[解]方程兩邊同時乘以（x+2）（x-2）…（A）
化簡得：x-2+4x=2（x+2）…．…．（B）
去括號、移項得：x+4x-2x=4+2…（C）
解得：x=2　　…（D）
∴原方程的解是x=2　 …（E）
【問題】①上述解題過程的錯誤在第________步，其原因是________②該步改正為：

Answer 1

E    沒有進行檢驗
分析：通過閱讀解題過程發現，解題過程的錯誤在最后一步即E步，原因是沒有經過檢驗，即沒有把求出的x=2代入最簡公分母進行計算，看是否為0，事實上把x=2代入最簡公分母（x+2）（x-2）計算后，其值為0，說明x=2是增根，原分式方程無解．
解答：上述解題過程的錯誤在第E步，其原因是沒有進行檢驗，
該步改正為：把x=2代入（x+2）（x-2）得：（2+2）（2-2）=0，
∴x=2是增根，原方程無解．
故答案為：E；沒有進行檢驗．
點評：此題考查了分式方程的解法，解分式方程的基本思路是轉換，即把分式方程轉換為整式方程，利用整式方程的解法來求解，而轉換的關鍵是找出各分母的最簡公分母，利用去分母的方法轉“分”為“整”，最后求出方程的解后，必須檢驗求出的x是否滿足分式方程，其方法是把求出的x的值代入最簡公分母中進行計算，看其值是否為0，若為0，求出的x為分式方程的增根，若不為0，求出的x的值即為分式方程的解．