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如圖, 有一塊邊長為4的正方形塑料模板ABCD, 將一塊足夠大的直角三角形的直角頂點落在點A, 兩條直角邊分別與CD交于點F, 與CB的延長線交于點E, 則四邊形AECF的面積是 _________。

∵四邊形ABCD為正方形，∴∠D=∠ABC=90°，AD=AB，∴∠ABE=∠D=90°，
∵∠EAF=90°，∴∠DAF+∠BAF=90°，∠BAE+∠BAF=90°，∴∠DAF=∠BAE，
∴△AEB≌△AFD，∴S_△_AEB=S_△_AFD，∴它們都加上四邊形ABCF的面積，可得到四邊形AECF的面積=正方形的面積=16．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

正方形ABCD中，E點為BC中點，連接AE，過B點作BF⊥AE，交CD于F點，交AE于G點，連接GD，過A點作AH⊥GD交GD于H點．

(1) 求證：△ABE≌△BCF；
(2) 若正方形邊長為4，AH =

，求△AGD的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖a是長方形紙帶，

，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的

的度數是（▲ ）

A．110°

B．120°

C．140°

D．150°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖,在菱形ABCD中，P、Q分別是AD、AC的中點，如果 PQ=3，那么菱形ABCD的周長是（）

A．6 B．18 C．24 D．30

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足為點E，AB=4，AC=8，則AE= .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

平行四邊形ABCD的周長為36cm，若AB：BC=1：5，則AB="____cm" BC=___cm；

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，E是BC的中點，AD=5，BC=12，CD=

，∠C=45°，點P是BC邊上一動點，設PB的長為x．
小題1:當x的值為____________時，以點P、A、D、E為頂點的四邊形為直角梯形
小題2:當x的值為____________時，以點P、A、D、E為頂點的四邊形為平行四邊形；
小題3:點P在BC邊上運動的過程中，以P、A、D、E為頂點的四邊形能否構成菱形？試說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如上圖，小章利用一張左、右兩邊已經破損的長方形紙片ABCD做折紙游戲，他將紙片沿EF折疊后，D、C兩點分別落在D ′、C ′ 的位置，并利用量角器量得∠EFB＝65°，則∠AED ′等于 ▲ °．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AD⊥AB，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，且∠1+∠2＝90°，那么BC⊥AB，說明理由。

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