Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系xoy中，一次函數y1＝ax＋b的圖象分別與x，y軸交于點B，A，與反比例函數y2＝的圖象交于點C，D，CE⊥x軸于點E，tan∠ABO＝，OB＝4，OE＝2．

(1)求一次函數與反比例函數的解析式；

(2)根據圖象直接寫出當x＜0且y1＜y2時x的取值范圍．

Answer 1

【答案】(1) ， ;(2) －2＜x＜0

【解析】試題分析：（1）根據已知條件求出A、B、C點坐標，用待定系數法求出直線AB和反比例的函數解析式；

（2）根據函數的圖象和交點坐標即可求得．

試題解析：（1）， ．

，

， ．

設直線的解析式為．

將點的坐標分別代入，得

解得

直線的解析式為．

， ．

軸于點．

， ．

點的坐標為．

設反比例函數的解析式為．

將點的坐標代入，得，

．

該反比例函數的解析式為．

（2）－2＜x＜0.