Question

【題目】某中學為了解學生對新聞，體育，娛樂，動畫四類電視節目的喜愛情況，進行了統計調查．隨機調查了某班所有同學最喜歡的節目(每名學生必選且只能選擇四類節目中的一類)，并將調查結果繪成如下不完整的統計圖．

根據兩圖提供的信息，回答下列問題：

（1）本次調查了多少人？

（2）請補全條形統計圖；

（3）根據抽樣調查結果，若該校有1000名學生，請你估計該校有多少名學生最喜歡“新聞”類節目；

（4）在全班同學中，甲，乙，丙，丁等同學最喜歡體育類節，班主任打算從甲，乙，丙，丁4名同學中選取2人參加學校組織的體育知識競賽，請用列表法或樹狀圖求同時選中甲，乙兩同學的概率．

Answer 1

【答案】（1）50人；（2）作圖見解析；（3）120人；（4）．

【解析】

（1）根據最喜歡動畫類節目的扇形統計圖和條形統計圖即可得；

（2）先根據題（1）的結論、條形統計圖求出最喜歡娛樂類節目的人數，然后補全圖形即可；

（3）先求出最喜歡新聞類節目的學生占比，再乘以1000即可得；

（4）先畫出樹狀圖，再找出同時選中甲、乙兩同學的所有可能的結果，然后根據概率公式計算即可．

（1）由最喜歡動畫類節目的扇形統計圖和條形統計圖得（人）

答：本次調查了50人；

（2）最喜歡娛樂類節目的人數為（人）

補全條形統計圖如下：

（3）最喜歡新聞類節目的學生占比

則估計該校最喜歡新聞類節目的學生人數為（人）

答：該校有120名學生最喜歡“新聞”類節目；

（4）依題意，畫樹狀圖如下：

由此可知，共有12種等可能的結果，恰好同時選中甲、乙兩位同學的結果有2種

則恰好同時選中甲、乙兩位同學的概率為．