Question

【題目】如圖，已知DC∥FP，∠1=∠2，∠FED=28°，∠AGF=80°，FH平分∠EFG．
（1）說明：DC∥AB；
（2）求∠PFH的度數．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵DC∥FP，

∴∠3=∠2，

又∵∠1=∠2，

∴∠3=∠1，

∴DC∥AB；

（2）解：∵DC∥FP，DC∥AB，∠DEF=28°，

∴∠DEF=∠EFP=28°，AB∥FP，

又∵∠AGF=80°，

∴∠AGF=∠GFP=80°，

∴∠GFE=∠GFP+∠EFP=80°+28°=108°，

又∵FH平分∠EFG，

∴∠GFH= ∠GFE=54°，

∴∠PFH=∠GFP﹣∠GFH=80°﹣54°=26°

【解析】（1）由DC∥FP知∠3=∠2=∠1，可得；（2）由（1）利用平行線的判定得到AB∥PF∥CD，根據平行線的性質得到∠AGF=∠GFP，∠DEF=∠EFP，然后利用已知條件即可求出∠PFH的度數．
【考點精析】認真審題，首先需要了解平行線的判定與性質(由角的相等或互補（數量關系）的條件，得到兩條直線平行（位置關系）這是平行線的判定；由平行線（位置關系）得到有關角相等或互補（數量關系）的結論是平行線的性質)．