【題目】如圖，四邊形
為正方形，點
的坐標為
，點
的坐標為
，反比例函數
的圖象經過點
.
（1）
的線段長為 ；點的坐標為 ；
（2）求反比例函數的解析式:
（3）若點
是反比例函數圖象上的一點，
的面積恰好等于正方形的面積，求點的坐標.
【答案】（1）5，
；（2）
；（3）點
的坐標為
或
【解析】
（1）根據正方形及點A、B的坐標得到邊長，即可求得AD，得到點C的坐標；
（2）將點C的坐標代入解析式即可；
（3）設點到
的距離為
，根據
的面積恰好等于正方形
的面積求出h的值，再分兩種情況求得點P的坐標.
（1）∵點
的坐標為
，點
的坐標為
，
∴AB=2-(-3)=5，
∵四邊形為正方形，
∴AD=AB=5，
∵BC=AD=5，BC⊥y軸，
∴C.
故答案為：5，；
把
代入反比例函數
得
解得
反比例函數的解析式為；
（3）設點到的距離為．
正方形的面積
，
的面積
，
解得
.
①當點在第二象限時
，
此時，
點的坐標為
②當點在第四象限時，
此時，
點的坐標為
綜上所述，點的坐標為或
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點O是△ABC的邊AB上一點，⊙O與邊AC相切于點E，與邊BC，AB分別相交于點D，F，且DE=EF．
（1）求證：∠C=90°；
（2）當BC=3，sinA=
時，求AF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，有四張背面相同的卡片A、B、C、D，卡片的正面分別印有正三角形、平行四邊形、圓、正五邊形（這些卡片除圖案不同外，其余均相同）．把這四張卡片背面向上洗勻后，進行下列操作：
（1）若任意抽取其中一張卡片，抽到的卡片既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的概率是 ；
（2）若任意抽出一張不放回，然后再從余下的抽出一張．請用樹狀圖或列表表示摸出的兩張卡片所有可能的結果，求抽出的兩張卡片的圖形是中心對稱圖形的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數
與反比例函數
的圖象交于A（2，1），B（-1，
）兩點．
（1）求m、k、b的值；
（2）連接OA、OB，計算三角形OAB的面積；
（3）結合圖象直接寫出不等式
的解集．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構成，長方形OABC的長是12m，寬是4m，按照圖中所示的平面直角坐標系，拋物線可以用y＝﹣
x2+2x+c表示．
（1）請寫出該拋物線的函數關系式；
（2）一輛貨運汽車載一長方體集裝箱后高為6m，寬為4m，如果隧道內設雙向行車道，那么這輛貨車能否安全通過？
（3）在拋物線形拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等．如果燈離地面的高度不超過8m，那么兩排燈的水平距離最小是多少米？
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【題目】仙桃是遂寧市某地的特色時令水果．仙桃一上市，水果店的老板用2400元購進一批仙桃，很快售完；老板又用3700元購進第二批仙桃，所購件數是第一批的
倍，但進價比第一批每件多了5元．
（1）第一批仙桃每件進價是多少元？
（2）老板以每件225元的價格銷售第二批仙桃，售出80%后，為了盡快售完，剩下的決定打折促銷．要使得第二批仙桃的銷售利潤不少于440元，剩余的仙桃每件售價至少打幾折？（利潤＝售價﹣進價）
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【題目】如圖，一漁船由西往東航行，在A點測得海島C位于北偏東60°的方向，前進30海里到達B點，此時，測得海島C位于北偏東30°的方向，求海島C到航線AB的距離CD的長（結果保留根號）．
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【題目】某班“數學興趣小組”對函數y=x2﹣2|x|的圖象和性質進行了探究，探究過程如下，請補充完整．（1）自變量x的取值范圍是全體實數，x與y的幾組對應值列表如下：
x | … | ﹣3 | ﹣ | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 |
| 3 | … |
y | … | 3 |
| m | ﹣1 | 0 | ﹣1 | 0 |
| 3 | … |
其中，m= ．
（2）根據表中數據，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出了函數圖象的一部分，請畫出該函數圖象的另一部分．
（3）觀察函數圖象，寫出兩條函數的性質．
（4）進一步探究函數圖象發現：
①函數圖象與x軸有 個交點，所以對應的方程x2﹣2|x|=0有 個實數根；
②方程x2﹣2|x|=2有 個實數根.
③關于x的方程x2﹣2|x|=a有4個實數根時，a的取值范圍是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝﹣
x2﹣x+c與x軸交于A，B兩點，且點B的坐標為（3，0），與y軸交于點C，連接AC，BC，點P是拋物線上在第二象限內的一個動點，點P的橫坐標為a，過點P作x軸的垂線，交AC于點Q．
（1）求A，C兩點的坐標．
（2）請用含a的代數式表示線段PQ的長，并求出a為何值時PQ取得最大值．
（3）試探究在點P運動的過程中，是否存在這樣的點Q，使得以B，C，Q為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，請寫出此時點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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