Question

【題目】如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°，則以下結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是(　　)

①∠AOD與∠BOE互為余角；②∠AOD＝∠COE；③∠BOE＝∠COE；④∠DOC與∠DOB互補(bǔ)．

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

Answer 1

【答案】C

【解析】根據(jù)余角的性質(zhì)，補(bǔ)角的性質(zhì)，可得答案．

①∵∠DOE=90°，∴∠AOD+∠BOE=90°，∴∠AOD與∠BOE互為余角，故①正確；

②∴OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠COD．∵∠DOC+∠COE=90°，∴∠AOD+∠COE=90°，故②錯(cuò)誤；

③OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠COD．∵∠DOC+∠COE=90°，∠AOD+∠BOE=90°，∴∠COE=∠BOE，故③正確；

④∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠COD．∵∠AOD+∠DOB=180°，∴∠DOC+∠DOB=180°，故④正確．

故選C．