Question

某幾何體從不同方向看它得到的平面圖形如圖所示，其中從正面、左面看到的是長方形，而從上面看到的是直角三角形．

(1)寫出這個幾何體的名稱；

(2)畫出它的側面展開圖；

(3)若從正面看它得到的長方形的寬為4 cm，長為15 cm，從左面看它得到的長方形寬為3 cm，從上面看它得到的直角三角形的斜邊長為5 cm，求這個幾何體所有棱長的和為多少，它的表面積為多少，體積為多少．

Answer 1

答案：
解析：

(1)三棱柱． 　　(2)如下圖所示． 　　(3)所有棱長之和為(3＋4＋5)×2＋15×3＝69(cm)，它的表面積為×3×4×2＋(3＋4＋5)×15＝192(cm2)，它的體積為×3×4×15＝90(cm3)．

提示：

主視圖和左視圖是長方形的幾何體有棱柱和圓柱，而俯視圖是直角三角形，可見它是三棱柱，如圖所示，它的側面展開圖是寬為12 cm，長為15 cm的長方形，根據實物圖的大小計算棱長和、表面積和體積．