Question

【題目】某游樂場一轉角滑梯如圖所示，滑梯立柱AB、CD均垂直于地面，點E在水平地面上BD上，在C點測得點A的仰角為30°，斜面EC的坡度為1：，測得B、E間距離為10米，立柱AB高30米，求立柱CD的高（結果保留根號）．

Answer 1

【答案】立柱CD的高為米．

【解析】

作CH⊥AB于H，得到 BD＝CH，設CD＝x米，根據正切的定義分別用x表示出HC、ED，根據正切的定義列出方程，解方程即可．

解：作CH⊥AB于H，如圖所示：

則四邊形HBDC為矩形，

∴BD＝CH，BH＝DC，

由題意得，∠ACH＝30°，

設BH＝DC＝x米，則AH＝（30﹣x）米，

在Rt△AHC中，由得，

∵斜面EC的坡度為1：，

∴米，

∴有，

解得，

答：立柱CD的高為米．