Question

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，以下結(jié)論：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＞0；④其頂點坐標(biāo)為（，﹣2）；⑤當(dāng)x＜時，y隨x的增大而減小；⑥a+b+c＞0正確的有（　　）

A. 3個 B. 4個 C. 5個 D. 6個

Answer 1

【答案】B

【解析】解：由圖象可知，拋物線開口向上，則a＞0，頂點在y軸右側(cè)，則b＜0，與y軸交于負(fù)半軸，則c＜0，∴abc＞0，故①正確，函數(shù)圖象與x軸有兩個不同的交點，則b2﹣4ac＞0，即4ac＜b2，故②正確，由圖象可知， ，則2b=﹣2a，2a+b=﹣b＞0，故③正確，由拋物線過點（﹣1，0），（0，﹣2），（2，0），可得： ，解得： ，∴ =，∴頂點坐標(biāo)是（，﹣），故④錯誤，∴當(dāng)x＜時，y隨x的增大而減小，故⑤正確，當(dāng)x=1時，y=a+b+c＜0，故⑥錯誤，由上可得，正確是①②③⑤，故選B．