Question

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠A=110°，點E是菱形ABCD內一點，連結CE繞點C順時針旋轉110°，得到線段CF，連結BE，DF，若∠E=86°，求∠F的度數．

Answer 1

【答案】86°．

【解析】試題由菱形的性質有BC=CD，∠BCD=∠A=110°，根據旋轉的性質知CE=CF，∠ECF=∠BCD=110°，于是得到∠BCE=∠DCF=110°﹣∠DCE，根據三角形的判定證得△BCE≌△DCF，根據三角形的性質即可得到結論．

試題解析：解：∵菱形ABCD，∴BC=CD，∠BCD=∠A=110°，由旋轉的性質知，CE=CF，∠ECF=∠BCD=110°，∴∠BCE=∠DCF=110°﹣∠DCE，在△BCE和△DCF中，∵BC=CD，∠BCE=∠DCF，CE=CF，∴△BCE≌△DCF，∴∠F=∠E=86°．