Question

某文具店店主到批發(fā)中心選購甲、乙兩種品牌的文具盒，預(yù)計(jì)購進(jìn)乙品牌文具盒的數(shù)量y（個(gè)）與甲品牌文具盒的數(shù)量x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不必寫出自變量x的取值范圍）；

（2）該店主用3000元選購了甲品牌的文具盒，用同樣的錢選購了乙品牌的文具盒，乙品牌文具盒的單價(jià)比甲品牌的單價(jià)貴15元，求所選購的甲、乙文具盒的數(shù)量．

 

 

Answer 1

（1）；（2）200個(gè)、100個(gè)．

【解析】

試題分析：（1）設(shè)y=kx+b，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答.

（2）由單價(jià)等于總錢數(shù)除以數(shù)量，根據(jù)兩種品牌的文具盒的單價(jià)的差列出方程求解即可．

（1）設(shè)y=kx+b，

∵函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（50，250），（200，100），

∴，解得.

∴y關(guān)于x的函數(shù)解析式為.

（2）由題意得，，

去分母并整理得，，

解得x1=200，x2=-300，

經(jīng)檢驗(yàn)，x1=200，x2=-300都要是原方程的根，但x2=-300不合題意，舍去.

∴。

答：選購的甲、乙文具盒分別為200個(gè)、100個(gè)．

考點(diǎn)：一次函數(shù)的和分式方程的應(yīng)用．