Question

17．如表是某次籃球聯(lián)賽積分的一部分

球隊(duì)	比賽現(xiàn)場(chǎng)	勝場(chǎng)	負(fù)場(chǎng)	積分
前進(jìn)	14	10	4	24
光明	14	9	5	23
遠(yuǎn)大	14	7	7	21
衛(wèi)星	14	4	10	18
備注：積分=勝場(chǎng)積分+負(fù)場(chǎng)積分

（1）請(qǐng)問勝一場(chǎng)積多少分？負(fù)一場(chǎng)積多少分？
（2）某隊(duì)的負(fù)場(chǎng)總積分是勝場(chǎng)總積分的n倍，n為正整數(shù)，求n的值．
（注意：本題只能用一元一次方程求解，否則不給分）．

Answer 1

分析 （1）設(shè)勝一場(chǎng)積x分，則由前進(jìn)隊(duì)勝、負(fù)積分可知負(fù)一場(chǎng)積$\frac{24-10x}{4}$分，根據(jù)光明隊(duì)勝9場(chǎng)負(fù)5場(chǎng)積23分即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；
（2）設(shè)勝了x場(chǎng)，則負(fù)了（14-x）場(chǎng)，由勝一場(chǎng)積2分負(fù)一場(chǎng)積1分結(jié)合負(fù)場(chǎng)總積分是勝場(chǎng)總積分的n倍即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解方程求出x值，再根據(jù)x、n均為正整數(shù)即可得出n的值．

解答 解：（1）設(shè)勝一場(chǎng)積x分，則由前進(jìn)隊(duì)勝、負(fù)積分可知負(fù)一場(chǎng)積$\frac{24-10x}{4}$分，
由光明隊(duì)勝、負(fù)積分可得如下方程：9x+$\frac{5（24-10x）}{4}$=23，
解得：x=2，$\frac{24-10x}{4}$=$\frac{24-10×2}{4}$=1．
答：勝一場(chǎng)積2分，負(fù)一場(chǎng)積1分．
（2）設(shè)勝了x場(chǎng)，則負(fù)了（14-x）場(chǎng)，
由題意得：2nx=14-x，
解得：x=$\frac{14}{2n+1}$，
∵x和n均為正整數(shù)，
∴2n+1為正奇數(shù)且又是14的約數(shù)，
∴2n+1=7，
∴n=3．
答：n的值為3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．