Question

（2013•江寧區二模）已知⊙O₁的半徑是2cm，⊙O₂的半徑是3cm，若這兩圓相交，則圓心距d（cm）的取值范圍是（　　）

A．d＜1

B．1≤d≤5

C．d＞5

D．1＜d＜5

Answer 1

分析：根據數量關系與兩圓位置關系的對應情況求得，兩圓相交，則R-r＜d＜R+r．

解答：解：∵半徑分別為2cm和3cm的兩圓相交，
∴圓心距d的取值范圍是3-2＜d＜3+2，
即1＜d＜5．
故選D．

點評：本題考查了由數量關系來判斷兩圓位置關系的方法．外離，則P＞R+r；外切，則P=R+r；相交，則R-r＜P＜R+r；內切，則P=R-r；內含，則P＜R-r．
（P表示圓心距，R，r分別表示兩圓的半徑）．