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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
拋物線的頂點為（3，3），且點（2，-2）在拋物線上，求拋物線的解析式．
設拋物線的解析式為y=a（x-3）2+3，
把（2，-2）代入得a×（2-3）2+3=-2，解得a=-5，
所以拋物線的解析式為y=-5（x-3）2+3．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的斜邊BC在x軸上，直角頂點A在y軸的正半軸上，A（0，2），B（-1，0）．
（1）求點C的坐標；
（2）求過A、B、C三點的拋物線的解析式和對稱軸；
（3）設點P（m，n）是拋物線在第一象限部分上的點，△PAC的面積為S，求S關于m的函數關系式，并求使S最大時點P的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線與x軸交于點A（3，0），B（8，0），與y軸交于點C，且AC平分∠OCB，直線l是它的對稱軸．
（1）求直線l和拋物線的解析式；
（2）直線BC與l相交于點D，沿直線l平移直線BC，與直線l，y軸分別交于點E，F，探究四邊形CDEF為菱形時點E的坐標；
（3）線段CB上有一動點P，從C點開始以每秒一個單位的速度向B點運動，PM⊥BC，交線段CA于點M，記點P運動時間為t，△CPO與△CPM的面積之差為y，求y與t（0＜t≤6）之間的關系式，并確定在運動過程中y的最大值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=-
3
4
x2+
9
4
x+3與x軸交于A、B兩點（A在B的左側），與y軸交于點C．
（1）求A、B、C三點的坐標；
（2）求直線BC的函數解析式；
（3）點P是直線BC上的動點，若△POB為等腰三角形，請寫出此時點P的坐標．（可直接寫出結果）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=ax2+bx+c經過A，B，C三點，當x≥0時，其圖象如圖所示．
（1）求拋物線的解析式，寫出拋物線的頂點坐標；
（2）畫出拋物線y=ax2+bx+c當x＜0時的圖象；
（3）利用拋物線y=ax2+bx+c，寫出x為何值時，y＞0．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，Rt△AOB的兩直角邊OA、OB的長分別是1和3，將△AOB繞O點按逆時針方向旋轉90°，至△DOC的位置．
（1）求過C、B、A三點的二次函數的解析式；
（2）若（1）中拋物線的頂點是M，判定△MDC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸相交于點C．連接AC，BC，A（-3，0），C（0，
3
），且當x=-4和x=2時二次函數的函數值y相等．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點M、N同時從B點出發，均以每秒1個單位長度的速度分別沿BA、BC邊運動，其中一個點到達終點時，另一點也隨之停止運動．
①當運動時間為t秒時，連接MN，將△BMN沿MN翻折，B點恰好落在AC邊上的P處，求t的值及點P的坐標；
②拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得以B、N、Q為頂點的三角形與△A0C相似？如果存在，請直接寫出點Q的坐標；如果不存在，請說明理由．
③當運動時間為t秒時，連接MN，將△BMN沿MN翻折，得到△PMN．并記△PMN與△AOC的重疊部分的面積為S．求S與t的函數關系式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=-ax2+2ax+b與x軸的一個交點為A（-1，0），與y軸的正半軸交于點C．
（1）直接寫出拋物線的對稱軸，及拋物線與x軸的另一個交點B的坐標；
（2）當點C在以AB為直徑的⊙P上時，求拋物線的解析式；
（3）坐標平面內是否存在點M，使得以點M和（2）中拋物線上的三點A、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，中國首個空間實驗室“天宮一號”于2011年9月29日成功發射．某科技實驗小組也自行設計了火箭，經測試，該種火箭被豎直向上發射時，它的高度h（m）與時間t（s）的關系可以用公式h=-t2+10t-15表示，經過______s，火箭達到它的最高點10米處．

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同步練習冊答案
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