Question

【題目】甲、乙兩車從A地勻速駛向B地，甲車比乙車早出發2小時，并且甲車圖中休息了0.5小時后仍以原速度駛向B地，如圖是甲、乙兩車行駛的路程y（千米）與行駛的時間x（小時）之間的函數圖象．下列說法：

①m＝1，a＝40；

②甲車的速度是40千米/小時，乙車的速度是80千米/小時；

③當甲車距離A地260千米時，甲車所用的時間為7小時；

④當兩車相距20千米時，則乙車行駛了3或4小時，

其中正確的個數是（　　）

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

Answer 1

【答案】C

【解析】

①觀察圖象找出點（3.5，120），根據“速度＝路程÷行駛時間”可以算出甲車的速度，再結合甲車中途休息半個小時即可得出a、m的值；

②根據點（3.5，120），利用“速度＝路程÷行駛時間”可以算出乙車的速度；

③根據“時間＝路程÷速度”可算出甲車距離A地260千米時行駛的時間，加上休息的0.5小時即可得出結論；

④根據點（3.5，120），結合兩車速度差即可算出當兩車相距20千米時，甲車行駛的時間，再根據甲車比乙車早出發2小時可得出乙車行駛時間．

對比給定的說法即可得出結論．

①∵甲車途中休息了0.5小時，

∴m＝1.5﹣0.5＝1，

甲車的速度為：120÷（3.5﹣0.5）＝40（千米/小時）．

a＝1×40＝40．

∴①成立；

②乙車的速度為：120÷（3.5﹣2）＝80（千米/時），

∴甲車的速度是40千米/小時，乙車的速度是80千米/小時，②成立；

③當甲車距離A地260千米時，甲車所用的時間為：260÷40+0.5＝7（小時），

∴③成立；

④∵兩車相遇時時間為3.5時，且甲車速度為40千米/時，乙車速度為80千米/時，

∴當兩車相距20千米時，甲車行駛的時間為：3.5+20÷（80﹣40）＝4（小時）或3.5﹣20÷（80﹣40）＝3（小時），

又∵甲車比乙車早出發2小時，

∴當兩車相距20千米時，則乙車行駛了1或2小時，④不正確．

綜上可知：正確的結論有①②③．

故選：C．