Question

在“汶川”地震后人們積極開展自救．如圖，這是小明家搭建的簡易帳篷，小明準備從帳篷豎直的支撐竿AB的頂部A向地面拉一根繩子AC固定帳篷．若地面固定點C到帳篷支撐竿底部B的距離是4米，∠ACB=30°，求支撐竿AB的長和繩子AC的長．（結果保留根號）．

Answer 1

【答案】分析：在直角三角形中ABC中，利用角C的正切，求出AB，再由勾股定理求得AC．
解答：解：由題意：∵AB⊥BC，BC=4米，∠C=30°．
∴AB=BC•tan30°=4×．
AC=2AB=．
答：支撐竿AB的長為米，繩子AC的長為米．
點評：本題考查了解直角三角形的應用，一個角的正切值等于對邊比鄰邊．