Question

在“汶川”地震后人們積極開展自救．如圖，這是小明家搭建的簡易帳篷，小明準(zhǔn)備從帳篷豎直的支撐竿AB的頂部A向地面拉一根繩子AC固定帳篷．若地面固定點C到帳篷支撐竿底部B的距離是4米，∠ACB=30°，求支撐竿AB的長和繩子AC的長．（結(jié)果保留根號）．

Answer 1

分析：在直角三角形中ABC中，利用角C的正切，求出AB，再由勾股定理求得AC．

解答：解：由題意：∵AB⊥BC，BC=4米，∠C=30°．
∴AB=BC•tan30°=4×

3

3

=

4

3

3

(米)．
AC=2AB=

8

3

3

(米)．
答：支撐竿AB的長為

4 3

3

米，繩子AC的長為

8 3

3

米．

點評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，一個角的正切值等于對邊比鄰邊．