【題目】某班數學興趣小組根據學習函數的經驗，通過列表、描點、連線的方法對函數 y＝
的圖象與性質進行了研究，研究過程如下，請補充完整．
（1）y 與 x 的幾組對應值如下表：
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … |
|
| 6 | 6 | m |
| … |
函數 y＝的自變量 x 的取值范圍是 ，m 的值為 ；
（2）在給出的平面直角坐標系中，描出以上表中各組對應值為坐標的點，畫出函數 y＝的大致圖象，并寫出該函數的兩條性質；
（3）在同一坐標系中畫出函數 y1＝
x 的圖象，并根據圖象直接寫出當 y＞y1 時，自變量 x 的取值范圍．
【答案】（1）x≠0，
；（2）見解析，性質：①該函數圖象關于 y 軸對稱；②當 x＜0 時， y 隨 x 的增大而增大，當 x＞0 時，y 隨 x 的增大而減��；（3）見解析，x＜0 或 0＜x＜2．
【解析】
（1）根據分式有意義的條件即可得到結論；
（2）根據函數y=
的圖象即可得到結論；
（3）在同一坐標系中畫出函數y1=
x的圖象如圖所示；根據函數的圖象即可得到結論．
：（1）函數y=的自變量x的取值范圍是x≠0，當x=2時，m=
=；
故答案為：x≠0；；
（2）函數y=的圖象如圖所示，性質：①該函數圖象關于y軸對稱；②當x＜0時，y隨x的增大而增大，當x＞0時，y隨x的增大而減�。�
（3）在同一坐標系中畫出函數y1=x的圖象如圖所示；當y＞y1時，自變量x的取值范圍為x＜0或0＜x＜2．
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【題目】我市某童裝專賣店在銷售中發現，一款童裝每件進價為40元，若銷售價為60元，每天可售出20件，為迎接“雙十一”，專賣店決定采取適當的降價措施，以擴大銷售量，經市場調查發現，如果每件童裝降價1元，那么平均可多售出2件
設每件童裝降價x元
時，平均每天可盈利y元．
寫出y與x的函數關系式；
當該專賣店每件童裝降價多少元時，平均每天盈利400元？
該專賣店要想平均每天盈利600元，可能嗎？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東30°方向，距離燈塔100海里的A處，它計劃沿正北方向航行，去往位于燈塔P的北偏東45°方向上的B處．
（1）問B處距離燈塔P有多遠？（結果精確到0.1海里）
（2）假設有一圓形暗礁區域，它的圓心位于射線PB上，距離燈塔150海里的點O處．圓形暗礁區域的半徑為60海里，進入這個區域，就有觸礁的危險．請判斷海輪到達B處是否有觸礁的危險？如果海輪從B處繼續向正北方向航行，是否有觸礁的危險？并說明理由．（參考數據：
≈1.414，
≈1.732）
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【題目】在星期一的第八節課，我校體育老師隨機抽取了九年級的總分學生進行體育中考的模擬測試，并對成績進行統計分析，繪制了頻數分布表和統計圖，按得分劃分成A、B、C、D、E、F六個等級，并繪制成如下兩幅不完整的統計圖表．
等級 | 得分x（分） | 頻數（人） |
A | 95＜x≤100 | 4 |
B | 90＜x≤95 | m |
C | 85＜x≤90 | n |
D | 80＜x≤85 | 24 |
E | 75＜x≤80 | 8 |
F | 70＜x≤75 | 4 |
請你根據圖表中的信息完成下列問題：
1）本次抽樣調查的樣本容量是 ．其中m= ，n= ．
2）扇形統計圖中，求E等級對應扇形的圓心角α的度數；
3）我校九年級共有700名學生，估計體育測試成績在A、B兩個等級的人數共有多少人？
4）我校決定從本次抽取的A等級學生（記為甲、乙、丙、丁）中，隨機選擇2名成為學校代表參加全市體能競賽，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到甲和乙的概率．
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【題目】某�；@球隊進行罰球練習，在 20 次罰球中，5 名首發運動員的進球數分別為 18，20，18，16，18，則對這 5 名運動員的成績描述錯誤的是（ ）
A.眾數為 18B.方差為 0C.中位數為 18D.平均數為 18
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【題目】如圖，邊長為2的正方形ABCD的對角線AC與BD交于點O，將正方形ABCD沿DF直線折疊，點C落在對角線BD上的點E處，折痕DF交AC于點M，則OM的長為________．
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【題目】已知A地，火神山醫院、B地順次在一條筆直的公路上，且A地、B地距火神山醫院的路程相同，甲、乙兩家車隊分別從A、B兩地向火神山醫院運送貨物，甲車隊比乙車隊晚出發0.75小時． 為避免擁堵，總調度部門通知距火神山醫院更近的車隊進工地卸貨（卸貨時間忽略不計），然后原路原速返回，而另一車隊則在火神山醫院40千米處等待直到另一車隊卸貨完畢后再按原速繼續行駛進入工地，卸貨后原路原速返回． 甲車隊距A地的路程
（千米）與甲車隊行駛的時間
（小時）之間的函數關系如圖所示：
（1）甲車隊的速度為 千米/時，乙車隊的速度為 千米/時，A地與火神山醫院之間的距離為 千米．
（2）甲車隊原路返回時與之間的函數關系式．
（3）直接寫出兩車隊相距80千米時的值．
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【題目】如圖①，在
中，
，
，
為
邊上一點（不與點
，
重合），將線段
繞點
逆時針旋轉
得到
，連接
，則：
（1）①
的度數是 ；②線段
，
，
之間的數量關系是 ；
（2）如圖②，在中，，
，為邊上一點（不與點，重合），將線段繞點逆時針旋轉
得到，連接，請判斷線段，，之間的數量關系，并說明理由；
（3）如圖②，與
交于點
，在（2）條件下，若
，求
的最小值．
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【題目】一服裝批發店出售某品牌童裝，每件進價120元，批發價200元，多買優惠；凡是一次買10件以上的，每多買一件，所買的全部服裝每件就降低1元，但是最低價為為每件160元，
（1）求一次至少買多少件，才能以最低價購買？
（2）寫出服裝店一次銷售x件時，獲利潤y（元）與x（件）之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）一天，甲批發了46件，乙批發了50件，店主卻發現賣46件賺的錢反而比賣50件賺的錢多，你能用數學知識解釋這一現象嗎？為了不出現這種現象，在其他優惠條件不變的情況下，店家應把最低價每件160元至少提高到多少？
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