Question

為增加綠化面積，某小區將原來正方形地磚更換為如圖所示的正八邊形植草磚，更換后，圖中陰影部分為植草區域，設正八邊形與其內部小正方形的邊長都為，則陰影部分的面積為【   】

A．2

B．3

C．4

D．5

Answer 1

A

正多邊形和圓，等腰直角三角形的性質，正方形的性質。圖案中間的陰影部分是正方形，面積是，由于原來地磚更換成正八邊形，四周一個陰影部分是對角線為的正方形的一半，它的面積用對角線積的一半來計算：
。故選A。