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如圖，四邊形ABCD是正方形，△CDE是正三角形，則∠AEB的度數為______度．

正方形、正三角形各邊長相等，故DA=DE，
∴∠DAE=∠DEA，
又∵∠ADE=90°+60°=150°，
∴∠DEA=

180°-150°

=15°，
同理可證∠CEB=15°，
∴∠AEB=∠DEC-∠DEA-∠CEB=30°．
故答案為：30．

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖（1），已知：正方形OABC，A、C分別在x軸、y軸上，點B在第一象限；將一直角三角板的直角頂點置于點B處，設兩直角邊（足夠長）分別交x軸、y軸于點E、F，連接EF．
（1）判斷CF與AE的大小關系，并說明理由．
（2）已知F（0，6），EF=10，求點B的坐標．
（3）如圖（2），已知正方形OABC的邊長為6，若將三角板的直角頂點移到BC的中點M處，旋轉三角板；當點F在OC邊上時，設CF=x，AE=y，直接寫出y與x的函數關系式及自變量x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：△ABC為邊長是4

的等邊三角形，四邊形DEFG為邊長是6的正方形．現將等邊△ABC和正方形DEFG按如圖1的方式擺放，使點C與點E重合，點B、C（E）、F在同一條直線上，△ABC從圖1的位置出發，以每秒1個單位長度的速度沿EF方向向右勻速運動，當點C與點F重合時暫停運動，設△ABC的運動時間為t秒（t≥0）．

（1）在整個運動過程中，設等邊△ABC和正方形DEFG重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數關系式；
（2）如圖2，當點A與點D重合時，作∠ABE的角平分線BM交AE于M點，將△ABM繞點A逆時針旋轉，使邊AB與邊AC重合，得到△ACN．在線段AG上是否存在H點，使得△ANH為等腰三角形．如果存在，請求出線段EH的長度；若不存在，請說明理由．
（3）如圖3，若四邊形DEFG為邊長為4

的正方形，△ABC的移動速度為每秒

個單位長度，其余條件保持不變．△ABC開始移動的同時，Q點從F點開始，沿折線FG-GD以每秒2

個單位長度開始移動，△ABC停止運動時，Q點也停止運動．設在運動過程中，DE交折線BA-AC于P點，則是否存在t的值，使得PC⊥EQ，若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中錯誤的是（　　）

A．一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形

B．對角線互相垂直的平行四邊形是正方形

C．四個角相等的四邊形是矩形

D．每組鄰邊都相等的四邊形是菱形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題