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如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，∠CDB＝30°，⊙O的半徑為

cm，
則弦CD的長為

A．cm	B．3cm
C．cm	D．9cm

分析：由垂徑定理知CD=2CE，欲求CD，需求出CE的長；在Rt△COE中，已知OC的長，缺少的是∠COB的度數(shù)；已知了同弧所對的∠CDB的度數(shù)，由圓周角定理即可求出∠COB的度數(shù)，由此得解．
解答：解：因?yàn)椤螩DB=30°，所以∠COB=60°，
Rt△CEO中，OE=

cm，
CE=

cm，
所以CD=3cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，

是⊙

的弦，點(diǎn)D是弧AB的中點(diǎn)，過B作A

B的垂線交AD的延長線于C．求證：AD＝DC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（2011•陜西）如圖，在△ABC中，∠B=60°，⊙O是△ABC外接圓，過點(diǎn)A作⊙O的切線，交CO的延長線于P點(diǎn)，CP交⊙O于D
（1）求證：AP=AC；
（2）若AC=3，求PC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（2011山東濟(jì)南，21，3分）如圖，△ABC為等邊三角形，AB=6，動(dòng)點(diǎn)O在△ABC的邊上從點(diǎn)A出發(fā)沿著A→C→B→A的路線勻速運(yùn)動(dòng)一周，速度為1個(gè)長度單位每秒，以O(shè)為圓心、

為半徑的圓在運(yùn)動(dòng)過程中與△ABC的邊第二次相切時(shí)是出發(fā)后第　　秒．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（11·十堰）如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C為半徑OB上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD⊥AB交半圓O于點(diǎn)D，將△ACD沿AD折疊

得到△AED，AE交半圓于點(diǎn)F，連接DF。
（1）求證：DE是半圓的切線；
（2）連接OD，當(dāng)OC=BC時(shí)，判斷四邊形ODFA的形狀，并證明你的結(jié)論。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（2011•恩施州）如圖，已知AB為⊙O的直徑，BD為⊙O的切線，過點(diǎn)B的弦BC⊥OD交⊙O于點(diǎn)C，垂足為M．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）當(dāng)BC=BD，且BD=6cm時(shí)，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果不取近似值）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（2011廣西梧州，25，10分）如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的切線，切點(diǎn)為C．延長AB交CD于點(diǎn)E．連接AC，作∠DAC=∠ACD，作AF⊥ED于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)G．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）如

果⊙O的半徑是6cm，EC=8cm，求GF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題 10 分）如圖，在 Rt△ABC中,∠ACB＝90

D是AB 邊上的一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙0與邊 AC 相切于點(diǎn)E，連結(jié)DE并延長，與BC的延長線交于點(diǎn) F .
( 1 ）求證： BD =" BF" ;
( 2 ）若 BC =" 12" , AD =" 8" ，求 BF 的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（2011湖南衡陽，24，8分）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，CA=CB，CD∥AB且與OA的延長線交與點(diǎn)D．
(1)判斷CD與⊙O的位置關(guān)系并說明理由；
(2)若∠ACB=120°，OA=2，求CD的長．

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